第11回J検2級　コンピュータシステム問題1

問題1　次のデータ表現に関する記述中の［　　］に入れるべき適切な字句または数値を解答群から選べ。
　
　コンピュータで使用される文字データや数字データは情報交換用符号と呼び，1文字を8ビット(漢字の場合は16ビット)で表し，ASCII，JIS，JIS漢字，シフトJIS，EUC，EBCDICなどがある。
　整数は8ビット，16ビット，32ビットをひとつの単位とした固定小数点形式で扱われる。8ビットの2進数で表せる値は符号なしの場合，10進数の0〜255，符号付きの場合，2の補数表現を用いて10進数の−128〜127である。整数の10進数123を2進数で表したとき，［　(1)　］となり，−24を2進数で表すと［　(2)　］となる。
　ここで最下位ビットを見ると，最下位ビットが0のとき［　(3)　］，1のとき［　(4)　］を表していることがわかる。
　実数は，浮動小数点形式で扱われることが多い。浮動小数点の表現にはいくつかの形式があるが，ここではIEEE(米国電気電子技術者協会)754規格の32ビット2進浮動小数点形式に従う(図1参照)。
　

　
　この形式で数値は，(−1)S×(2E-127)×(1.F)と表される。いま，この形式で10進数−62．5を，次の(1)〜(6)の手順で考える。
(1)　負数なのでＳ(符号部)の値は1
(2)　数値を2進数で表すと111110.1
(3)　111110.1を2E-127×1.Fの形になるように，仮数部と指数部を調整し，［　(5)　］を行うと25×1.111101となる。
(4)　(3)で得られたF(小数点以下)の部分［　(6)　］を仮数部に登録する。下位の余った桁には0を入れる。
(5)　(3)で得られた指数は5なので，E(指数にバイアス値127を加えた値)は132である。この値を2進化すると，10000100となる。これを指数部に登録する。
(6)　以上より−62.5は，図2のように表現できる。
　

　
　しかし，10進実数を2進数に変換すると，2進無限小数になり仮数部に収まらない場合や，正規化を行っても小数部が仮数部(上記では23ビット幅)の大きさを超えることがある。このとき実数は，仮数部の最下位桁ま でしか表現できないので，数学的に正確な値にはならず近似値(正確な値に近い値)となる。数学的に正確な値と近似値との差を一般に［　(7)　］という。また，前述のように，仮数部の大きさに収まらないことによる［　(7)　］を［　(8)　］という。
　
(1)，(2)の解答群
ア．01111011　　イ．10000101　ウ．11101000　　エ．11100111
　
　
(3)，(4)の解答群
ア．奇数　　イ．偶数　　ウ．虚数　　エ．自然数
　
　
(5)，(7)，(8)の解答群
ア．精度　　イ．単精度　　ウ．倍精度
エ．誤差　　オ．正規化　　カ．丸め誤差
キ．桁落ち　ク．オーバーフロー　　ケ．アンダーフロー
　
　
　
(6)の解答群
ア．111000　　イ．111001　　ウ．111100　　エ．111101
オ．111111
　
　
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