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初級シスアド　平成12年度秋期試験　正解例と解説(午後問7)

問7
　
設問1　a：ウ，b：カ
a 　列の並びは最高気温がx列で飲料水の売り上げがy列となっており，回帰直線傾きの式や回帰直線y切片の式でのM列とN列とが対応しています。左上のセル指定であるため，B2となります。
b 　aと同様で右下のセル指定であるため，C32となります。
　
設問2へ
　
設問2　c：オ，d：コ，e：ウ，f：ク
c 　表2では最高気温の昇順に並べ直しており，30度以上のデータが対象ですから，23行目の30.1度より下のセルが対象になります。
d 　ｃと同様で右下のセル指定であるため，F32となります。
e 　30度未満のデータが対象ですから，2行目から22行目までです。左上のセル指定となりますから，E2となります。
f 　eと同様で右下のセル指定であるため，F22となります。
　
設問3へ
　
設問3　g：イ，h：イ，i：ア，j：イ，k：ア，l：エ，m：イ，n：イ，o：ア，p：イ（kとlは順不同）
x0，y0とも，連立方程式をたてることで解けます。
30度以上のデータによる関数を
(1)　y ＝ H1x ＋ H2
30度未満のデータによる関数を
(2)　y ＝ H3x ＋ H4
とします。
　
＜x0の式＞
(1)と(2)をxについて解きますので，
H1x ＋ H2 ＝ H3x ＋ H4
H1x − H3x ＝ −H2 ＋ H4
(H1 − H3)X ＝ −(H2 − H4)
X ＝ −(H2 − H4)／(H1 − H3)
従って，gはH2，hは−，iはH1，Jは−となります。
　
＜y0の式＞
(1)と(2)をyについて解きますので，まずy＝〜の式を，x＝〜の式に変換します。
(1)　x ＝(y − H2)／H1
(2)　x ＝ (y − H4)／H3
(y − H4)／H3 ＝ (y − H2)／H1
両辺にH1をかけて右側の分母をなくすと，
(y − H4)H1／H3 ＝ y − H2
両辺にH3をかけて左側の分母をなくすと，
(y − H4)H1 ＝ (y − H2)H3
かっこをはずして移項すると，
yH1 − H1H4 ＝ yH3 − H2H3
yH1 − yH3 ＝ −H2H3 ＋ H1H4
(H1 − H3)y ＝ H1H4 − H2H3
y ＝ (H1H4 − H2H3)／(H1 − H3)
従って，kとlにはH1とH4，mは−，oはH1，pは−となります。kとlは入れ替えても成立し，他で出てこないため，順不同となります。
　
設問4へ
　
設問4　イ
残差二乗和が小さいほど，その回帰直線はデータの相関関係に近いものとなります。従って，残差二乗和の合計の最も小さい境界気温を選択すると，最も実態に合うものとなります。
　
　
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