初級シスアド 平成19年度秋期試験 問題（午後問7）
問7 自動製造システムの機器の二重化投資効果の評価に関する次の記述を読んで，設問1〜3に答えよ。
H社では，24時間365日稼働する自動製造システムを運用している。自動製造システムは，機器1〜4から構成されており，各機器のキャパシティには十分余裕があるが，いずれかの機器が故障した場合には自動製造システムが停止し，損失が発生する。
そこで，Kさんは，自動製造システムを構成する各機器を二重化した場合の投資効果を検討するように，上司から指示を受けた。ここで，各機器は単独で二重化することが可能である。
設問1 投資効果の算出方法及び評価に関する次の記述中の［ ］に入れる適切な字句を，解答群の中から選べ。
Kさんは，最も投資効果の高い機器の二重化を検討するために，試算を行うことにした。対象期間を5年間（24時間×365日×5年＝43,800時間とし，うるう年は考慮しない）として，機器別二重化投資効果を算出するために，表1を作成した。ここで，自動製造システムが停止した場合の1時間当たりの損失額（以下，時間損失額という）を，20千円とする。
| 機器 | 機器購入額 (千円) |
単一稼働率 | 単一故障 時間(時間) |
単一損失額 (千円) |
二重化後 稼働率 |
二重化後故 障時間(時間) |
二重化後損 失額(千円) |
保守費 (千円) |
| 機器1 | 5,000 | 97.0％ | 1,314 | 26,280 | 99.91％ | 39.42 | 788 | 4,000 |
| 機器2 | 4,000 | 99.0％ | 438 | 8,760 | 99.99％ | 4.38 | 88 | 3,200 |
| 機器3 | 15,000 | 96.0％ | 1,752 | 35,040 | 99.84％ | 70.08 | 1,402 | 12,000 |
| 機器4 | 10,000 | 98.0％ | 876 | 17,520 | 99.96％ | 17.52 | 350 | 8,000 |
（表1の説明）
| (1)機器購入額： | 二重化のための機器の購入額 |
| (2)単一稼働率： | 機器単体の稼働率 |
| (3)単一故障時間： | 対象期間中の機器ごとの故障時間 |
| (4)単一損失額： | 対象期間中に，機器の故障によって自動製造システムが停止した場合に見込まれる損失額 |
| (5)二重化後稼働率： | 二重化後の機器ごとの稼働率 |
| (6)二重化後故障時間： | 対象期間中の二重化後の機器ごとの故障時間 |
| (7)二重化後損失額： | 対象期間中に，二重化後の機器の故障によって自動製造システムが停止した場合に見込まれる損失額 |
| (8)保守費： | 対象期間中に発生する各機器の保守費用。機器購入の2年目以降，1年当たり機器購入額の20％の保守費用が発生する。 |
（損失額の計算方法）
| (1) |
単一損失額 単一故障時間（時間）＝43,800（時間）×［ a ］ 単一損失額（千円）＝単一故障時間（時間）×20（千円／時間） |
| (2) |
二重化後損失額 二重化後故障時間（時間）＝43,800（時間）×［ b ］ 二重化後損失額（千円）＝二重化後故障時間（時間）×20（千円／時間） |
（機器別二重化投資効果の評価方法）
| (1) |
機器別二重化効果額（千円） 機器別二重化効果額＝単一損失額−二重化後損失額−保守費 |
| (2) |
機器別二重化投資効果額（千円） 機器別二重化投資効果額＝機器別二重化効果額−機器購入額 |
（機器別二重化投資効果の評価結果）
| (1) | 機器別二重化効果額が最も高い機器は［ c ］，最も低い機器は［ d ］である。 |
| (2) | 機器別二重化投資効果額が最も高い機器は［ e ］，最も低い機器は機器4である。 |
a，bに関する解答群
| ア 単一稼働率 | イ （単一稼働率）2 |
| ウ （1−単一稼働率） | エ （1−単一稼働率）2 |
| オ （1−（単一稼働率）2） | カ （1−（1−単一稼働率）2） |
c〜eに関する解答群
ア 機器1 イ 機器2 ウ 機器3 エ 機器4
設問1の正解と解説へ
設問2 時間損失額を変えた場合の，機器別二重化投資効果に関する次の記述中の［ ］に入れる適切な字句を，解答群の中から選べ。
Kさんは，売上の増減によって時間損失額が変動するので，時間損失額を10千円，20千円，30千円とした場合の，機器別二重化投資効果を評価することにした。時間損失額別の機器別二重化投資効果額を算出するために，図1のワークシートを作成した。
（作成したワークシートの説明）
時間損失額別の機器別二重化投資効果額を求めるために，セルF5に次の式を入力して，セルF5〜H8に複写した。
（［ f ］−［ g ］）＊［ h ］−$C5−$B5
（時間損失額別の機器別二重化投資効果の評価）
機器別二重化投資効果額がプラスになったとき，当該機器の二重化投資を行うこととした。時間損失額別の機器別二重化投資効果の評価結果を表2にまとめた。
| 時間損失額 (千円／時間) |
評価結果 |
| 10 | ［ i ］ | 20 | 機器4を除いて，二重化のための投資を行う。 |
| 30 | ［ j ］ |
f，gに関する解答群
| ア D5 | イ E5 | ウ D$5 | エ E$5 |
| オ $D5 | カ $E5 | キ $D$5 | ク $E$5 |
hに関する解答群
| ア 10 | イ 20 | ウ 30 | エ 43,800 |
| オ F3 | カ F$3 | キ $F3 | ク $F$3 |
i，jに関する解答群
| ア | 機器1だけ，二重化のための投資を行う。 |
| イ | 機器1と機器2だけ，二重化のための投資を行う。 |
| ウ | 機器1と機器3だけ，二重化のための投資を行う。 |
| エ | 機器3を除いて，二重化のための投資を行う。 |
| オ | 機器4を除いて，二重化のための投資を行う。 |
| カ | 対象機器すべてについて，二重化のための投資を行う。 |
| キ | 対象機器すべてについて，二重化のための投資を行わない。 |
設問2の正解と解説へ
設問3 機器4の二重化投資効果に関する次の記述中の［ ］に入れる適切な字句を，解答群の中から選べ。
Kさんは，機器4の二重化について，どれくらいの期間で二重化投資効果が得られるのかを調べることにした。対象期間を5年間とし，時間損失額が5年間30千円で一定の場合（ケース1）と，1年目が20千円，2年目以降は毎年前年比15％増加する場合（ケース2）について調べることにした。ケースごとの各年の機器4の二重化投資効果額を算出するため，図2のワークシートを作成した。
（作成したワークシートの説明）
| (1) | セルC7〜G7に，各年の自動製造システムの稼働時間として，8,760（24時間×365日＝8,760時間）を入力した。 |
| (2) | セルC9〜G9に，ケース1の場合の各年の時間損失額を入力した。セルC10に，ケース1の場合の単一損失額を求める式［ k ］を入力して，セルD10〜G10に複写した。 |
| (3) | セルC11〜G11に，ケース1の場合の二重化後損失額を求める式を入力した。セルC12〜G12に，ケース1の場合の二重化効果額を求める式を入力した。 |
| (4) | セルC13にセルC12の値を複写した。セルD13に，ケース1の場合の二重化効果額の累積額を求める式［ l ］を入力して，セルE13〜G13に複写し，セルC14〜G14に，ケース1の場合の各年の二重化投資効果額を求める式を入力した。 |
| (5) | セルC15に20を入力し，セルD15に毎年15％増加する時間損失額を求める式［ m ］を入力して，セルE15〜G15に複写した。セルC16〜G20に，ケース1の場合と同様に，ケース2の場合の単一損失額，二重化後損失額，二重化効果額，累積二重化効果額，二重化投資効果額を求める式を入力した。 |
（機器4の二重化投資効果の評価）
機器4の二重化投資効果は，ケース1の場合，［ n ］年目にプラスとなり，ケース2の場合，［ o ］年目にプラスとなる。
kに関する解答群
| ア （1−C3）＊C7＊C9 | イ （1−C4）＊C7＊C9 | ウ （1−$C3）＊C7＊C9 |
| エ （1−$C4）＊C7＊C9 | オ $C3＊C7＊C9 | カ $C4＊C7＊C9 |
lに関する解答群
| ア C12＋C13 | イ C12＋D13 | ウ C13＋D12 |
| エ C13−D12 | オ $C$13＋D12 |
mに関する解答群
| ア C15＊0.15 | イ C15＊1.15 | ウ $C15＊0.15 |
| エ $C15＊1.15 | オ $C$15＊0.15 | カ $C$15＊1.15 |
n，oに関する解答群
ア 1 イ 2 ウ 3 エ 4 オ 5
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