初級シスアド 平成20年度秋期試験 問題（午後問7）
問7 製造設備投資のための意思決定に関する次の記述を読んで，設問1〜3に答えよ。
K社は，医療機器の製造と販売を行っている。製造と販売は注文に応じて行っているので，販売数量は注文数量と一致するが，製造能力を超えることはない。2008年度は，見込注文数量及び製造能力は200台であり，見込販売数量は200台になる。医療機器1台当たりの価格は5百万円，利益率は30％である。したがって，2008年度の見込販売金額は1,000百万円，見込利益は300百万円になる。
2009，2010年度の注文数量の推移とその推移確率（以下，確率という）を，表1に示す。例えば，2009年度の注文数量は，確率30％で2008年度の見込注文数量の30％増となり，その場合の2010年度の注文数量は確率60％で2009年度の20％増（2008年度比56％増），確率40％で2009年度の10％増（2008年度比43％増）となる。
| 2009年度 | 2010年度 | ||
| 注文数量の推移 | 確率 | (a)注文数量20％増の確率 | (b)注文数量10％増の確率 |
| 〔1〕30％増 | 30％ | 60％ | 40％ |
| 〔2〕10％増 | 40％ | 40％ | 60％ |
| 〔3〕0％増 | 30％ | 20％ | 80％ |
K社では，注文数量の推移に対応するため，表2に示す製造設備増強に関する投資計画を検討することにした。例えば，計画1は，投資額300百万円で設備増強を行うことで，2009年度以降の製造能力を300台に，利益率を36％にする計画である。ここで，販売数量が変わっても，利益率は変わらないものとする。
なお，計画3は現状を維持することを意味している。
| 投資計画 | 投資額 （百万円） |
2009年度以降の 製造能力（台） |
2009年度以降の 利益率（％） |
| 計画1 | 300 | 300 | 36 | 計画2 | 100 | 240 | 33 | 計画3（現状） | 0 | 200 | 30 |
設問1 決定木の説明に関する次の図中の［ ］に入れる適切な字句を，解答群の中から選べ。
K社では，投資後2年間の利益が最大になる投資計画を検討するために，決定木を用いることにした。
図1に，投資計画検討のための決定木の一部を示す。図1では，□で表した意思決定（以下，決定ノードという）と○で表した不確実事象（以下，機会事象ノードという）を，順次番号を付与しながら時系列的に矢印でつないでいる。起こり得る幾つかの選択肢に分岐して，それぞれの選択肢の終端（以下，終端ノードという）での値を算出する。決定ノードには意思決定を行う項目を，機会事象ノードには事象とその発生確率を付記する。
〔図1に関する説明〕
| (1) | 機会事象ノード2，3には，2009年度の注文数量の推移と確率，販売数量，販売金額及び利益を付記している。 |
| (2) | 機会事象ノード5〜10には，2010年度の注文数量の推移と確率を付記している。 |
| (3) | 終端ノードには，2010年度の販売数量，販売金額及び利益を付記している。 |
a，bに関する解答群
| ア |
|
イ |
|
ウ |
|
| エ |
|
オ |
|
オ |
|
c，dに関する解答群
| ア 10％ | イ 20％ | ウ 30％ | エ 40％ |
| オ 50％ | カ 60％ | キ 70％ | ク 80％ |
e，fに関する解答群
| ア |
|
イ |
|
| ウ |
|
エ |
|
| オ |
|
カ |
|
設問1の正解へ
設問2 投資後2年間の利益の算出に関する次の記述中の［ ］に入れる適切な字句を，解答群の中から選べ。
K社では，投資計画，注文数量の推移ごとの決定木の終端ノードにおいて，投資後2年間の利益の合計額にそのノードの確率を掛けた値（以下，期待利益という）を算出するために，表1の確率及び表2の投資計画を用いて，図2に示すワークシートを作成した。
〔図2に関する説明〕
| (1) | セルA2〜D5に表2中の投資計画の内容を入力し，セルE2〜H6に表1中の2009年度と2010年度の注文数量の推移と確率の内容を入力する。 |
| (2) | セルA9〜G9に，2008年度の見込注文数量，製造能力，見込販売数量，単価，見込販売金額，利益率及び見込利益を入力する。 |
| (3) | セルB20〜D30に，投資計画ごとの投資額，設備増強後の製造能力及び利益率を入力する。 |
| (4) | セルE13〜E30に2009年度の注文数量の推移を入力し，セルJ13〜J30に2010年度の注文数量の推移を入力する。 |
| (5) | 2009年度の注文数量の確率を求めるために，垂直照合関数を用いる。垂直照合関数の書式は，“垂直照合（照合値，照合範囲，列位置）”である。垂直照合は，“照合範囲”の最左端列を上から下に走査し，“照合値”と等しい値を含むセルが現れる最初の行を探す。次に，その行に沿って“照合範囲”の最左端列から数えて“列位置”を1，2，3，…と付与し，指定した“列位置”のセル値を関数値として返す。“照合範囲”は，ワークシート中の長方形の領域とし，領域の左上と右下のセルを使って“左上〜右下”の形で指定する。ここで，列位置は照合範囲内とする。セルF13に2009年度の注文数量の確率を求める計算式［ g ］を入力して，セルF14〜F30に複写する。 |
| (6) | セルG13〜G30に2009年度の注文数量を入力し，セルL13〜L30に2010年度の注文数量を入力する。セルH13に2009年度の販売数量を求める計算式［ h ］を入力して，セルH14〜H30に複写し，更に，2010年度の販売数量を求めるために，セルM13〜M30に複写する。 |
| (7) | セルK13に2010年度の注文数量の確率を求める計算式［ i ］を入力して，セルK14〜K30に複写する。 |
| (8) | セルI13〜I30に2009年度の利益を求める計算式を入力し，セルN13〜N30に2010年度の利益を求める計算式を入力する。 |
| (9) | セルO13に，終端ノードごとの期待利益を求める計算式［ j ］を入力して，セルO14〜O30に複写する。 |
gに関する解答群
| ア 垂直照合(E13,E4〜F6,1) | イ 垂直照合(E13,E4〜F6,2) |
| ウ 垂直照合(E13,E$4〜F$6,1) | エ 垂直照合(E13,E$4〜F$6,2) |
| オ 垂直照合(E13,$E4〜$F6,1) | カ 垂直照合(E13,$E4〜$F6,2) |
hに関する解答群
| ア IF(G13≧$C13,G13,$C13) | イ IF(G13≦$C13,G13,$C13) |
| ウ IF(G13≧C$13,G13,C$13) | エ IF(G13≦C$13,G13,C$13) |
| オ IF(G$13≧$C13,G$13,$C13) | カ IF(G$13≦$C13,G$13,$C13) |
iに関する解答群
| ア | IF(J13＝E3,垂直照合(E13,G$3〜H$3,2),垂直照合(E13,G$3〜H$3,3)) |
| イ | IF(J13＝E$3,垂直照合(E13,G$3〜H$3,1),垂直照合(E13,G$3〜H$3,2)) |
| ウ | IF(J13＝E$3,垂直照合(E13,G$3〜H$3,2),垂直照合(E13,G$3〜H$3,3)) |
| エ | IF(J13＝G3,垂直照合(E13,E$4〜H$6,3),垂直照合(E13,E$4〜H$6,4)) |
| オ | IF(J13＝G$3,垂直照合(E13,E$4〜H$6,2),垂直照合(E13,E$4〜H$6,3)) |
| カ | IF(J13＝G$3,垂直照合(E13,E$4〜H$6,3),垂直照合(E13,E$4〜H$6,4)) |
jに関する解答群
| ア I13＊F13＋N13＊F13＊K13 | イ I13＊F13＋N13＊K13 |
| ウ I13＋N13 | エ (I13＋N13)＊F13＊K13 |
設問2の正解へ
設問3 最適な投資計画の検討に関する次の記述中の［ ］に入れる適切な字句を，解答群の中から選べ。
図2のワークシートの終端ノードごとの期待利益を用いて，投資計画ごとの2年間の利益の期待値，及びそれから投資額を差し引いた期待採算額を計算した。結果は表3のとおりである。
2年間の利益の期待値が最も大きい投資計画は，［ k ］である。検討の結果，2年間の期待採算癖が最も大きい［ l ］を，最適な投資計画として選定することにした。
解答群
ア 計画1 イ 計画2 ウ 計画3
設問3の正解へ
メニューへ戻る